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By Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Frank Klawonn, Christian Moewes, Georg Ruß, Matthias Steinbrecher
Der Anwendungsbereich „Computational Intelligence“ der Informatik erlangt durch viele erfolgreiche industrielle Produkte immer mehr an Bedeutung. Dieses Buch behandelt die zentralen Techniken dieses Gebiets und bettet sie in ein didaktisches Konzept ein, welches sich gezielt an Studierende und Lehrende der Informatik wendet. Zusatzmaterialien wie Aufgaben, Lösungen und Foliensätze für Vorlesungen sowie Beispiele aus der industriellen Anwendung betonen den praktischen Charakter des Buches.
Der Inhalt
Künstliche Neuronale Netze – Fuzzy-Systeme – Evolutionäre Algorithmen – Bayes-Netze
Die Zielgruppe
- Studierende der Informatik, Bachelor und Master
- Lehrende der Informatik
- Forscher in Bereich Computational Intelligence
Die Autoren
Das Autorenteam (Prof. Dr. Rudolf Kruse, PD Dr. Christian Borgelt, Prof. Dr. Frank Klawonn, Christian Moewes, Georg Ruß und Matthias Steinbrecher) bringt langjährige Erfahrung und fachliche recognition im Gebiet Computational Intelligence mit – aus Universität und Industrie gleichermaßen.
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Example text
Man beachte, dass in diesen Matrizen fehlende Verbindungen durch Nullgewichte dargestellt sind. Mit Hilfe der Matrixschreibweise der Gewichte kann man übrigens leicht zeigen, warum sigmoide oder allgemein nichtlineare Aktivierungsfunktionen für die Berechnungsfähigkeiten eines mehrschichtigen Perzeptrons wichtig sind. Sind nämlich alle Aktivierungs- und Ausgabefunktionen linear, also Funktionen f act (net, θ ) = α net −θ, so lässt sich ein mehrschichtiges Perzeptron auf ein zweischichtiges (nur Ein- und Ausgabeschicht) reduzieren.
Wx < θ und w x ≥ θ, Beweis: Den Beweis, den wir hier nicht ausführen wollen, findet man z. B. in [Rojas 1996] oder in [Nauck u. a. 1997]. 6. 5: Training eines Schwellenwertelementes für die Biimplikation. Da die Algorithmen nur terminieren, wenn der Fehler verschwindet, ist klar, dass die berechneten Werte für die Gewichte und den Schwellenwert eine Lösung des Lernproblems sind. 6 Varianten Alle Beispiele, die wir bisher betrachtet haben, bezogen sich auf logische Funktionen, wobei wir falsch durch 0 und wahr durch 1 dargestellt haben.
Es ist außerdem klar, dass sich aus jeder unipolaren sigmoiden Funktion durch Multiplikation mit 2 und Abziehen von 1 eine bipolare sigmoide Funktion erhalten lässt. Durch bipolare sigmoide Aktivierungsfunktionen ergibt sich kein prinzipieller Unterschied. Wir beschränken uns daher in diesem Buch auf unipolare sigmoide Aktivierungsfunktionen. Alle Betrachtungen und Ableitungen der folgenden Abschnitte lassen sich leicht übertragen. 1. Definition und Beispiele 45 Sprungfunktion: f act (net, θ ) = semi-lineare Funktion: 1 1, wenn net > θ + 2 , f act (net, θ ) = 0, wenn net < θ − 12 , (net − θ ) + 12 , sonst.