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By José Ferrater Mora
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4) Algunas relaciones son tales, que no sucede lo ante rior. Así, si decimos que 12 es el doble de 6, y 6 es el doble de 3, no por ello podemos decir que 12 es el doble de 3. 39 18. Las modalidades Todas las proposiciones indicativas o declarativas que he mos usado hasta aquí como ejemplos tenían algo en com ún: el ser simplemente afirmativas o negativas, alternativas o con dicionales, etc* Hemos prescindido, en efecto, de que estas proposiciones pueden, además, formularse de varios m odos, es decir de las llamadas modalidades de las proposiciones.
Para, destacar tal estructura semántica se usan también se raicomi lias, las cuales encuadran la expresión de la cual 42 afirmamos) que es o- no es la verdadera. Así, cuando quiere afirmar que -es verdad que el átomo de uranio tiene 92 elec trones el lógico escribe: ‘ El átomo de uranio tiene 92 electrones’ es verdadero (o es una proposición verdadera), lo cual equivale a predicar la verdad de la proposición: ‘El átomo de uranio tiene 92 electrones’ . El motivo principal que ha empujado a los lógicos a emplear semejante artificio es el deseo de evitar ciertas paradojas, la más conocida de las cuales se manifiesta en la expresión: Soy un mentiroso.
Entre los tipos de clases mencionaremos tres: la clase uni versal (clase a la cual pertenece to d o ), la clase nula (clase a la cual no pertenece nada) y las clases unimembres (clases que tienen un solo objeto o m iem bro). En una religión m o noteísta, por ejemplo, Dios es una clase unimembre. La clase lógica no debe confundirse con una agrupación concreta de objetos, pues en tal caso la clase sería algo con creto. Las clases lógicas son entidades abstractas que pueden tener como miembros cosas concretas.