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By Arthur Linder, Willi Berchtold (auth.)
Mit dieser Einführung in die elementaren statistischen Methoden soll einem breiten Kreis von Biologen, Medizinern, Ingenieuren, Wirtschaftswissenschaftern und Soziologen ermög licht werden, sich die am häufigsten verwendeten statistischen Hilfsmittel zu erarbeiten. Der Leser wird angeleitet, aus Beobachtungen oder Versuchen erhaltene Daten richtig auszuwerten. Nach den einleitenden Kapiteln 1 und 2 folgen in den Kapiteln three und four Verfahren zur Auswertung von Anzahlen (oder Häufigkeiten), im Kapitel five solche für die Auswertung von Messwerten. Die einfacheren Methoden der Korrelation und Regression finden sich im Kapitel6. Neben den klassischen, werden jeweils auch nichtparametrische Methoden angegeben. Im Kapitel 7 findet der Leser eine Uebersicht der mathe matischen Grundlagen, wobei wir-der Anlage des ganzen Buches entsprechend - die Beweise nicht ausführen. Diese finden sich beispielsweise bei LINDER (1964). Wir beabsichtigen keineswegs, alle in der Fachliteratur publizierten Methoden zusammenzutragen. Gestützt auf langjährige Erfahrung haben wir vielmehr jene Verfahren ausgewählt, welche wir als die nützlichsten und allgemein zweckmässigsten halten. Es ist unsere Absicht, in einem zweiten Band weiter gehende statistische Verfahren wie die Streuungszerlegung, die mehrfache Regression und die sogenannten multivariaten Methoden darzustellen. Unser Dank geht an alle, die mit Rat, Kritik oder Bei spielen zu diesem Buche beigetragen haben, insbesondere an Herrn Prof. H. L. Le Roy, der unsere Arbeit grosszügig unterstützt hat. Bei der Vorbereitung des Manuskripts für den Druck struggle Frl. M. Sehneeberger wesentlich beteiligt.
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Zu jeder Befallshäufigkeit (ausser 20%) bestimmen wir nach der Formel für die Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe in den kritischen Bereich fällt. Aus Figur 9 ist zu ersehen, wie diese Wahrscheinlichkeiten für 15% und 35% bestimmt werden. In Figur 10 ist das Ergebnis dieser Berechnungen dargestellt. Man erhält die Kurve der sogenannten Trennschärfe (power) des Prüfverfahrens. Wir stellen beispielsweise fest, dass mit m = 80 und einem tatsächlichen Befall von 15% das Prüfverfahren mit der Hypothese 20% in rund 22 von 100 Fällen die Hypothese verwirft.
0 nur zufällig II ab. Als Vorzeichentest wird der Binomiahest mit -! bezeichnet. 1r = 1r 0 = Beispiel 8. Aus einer Kreuzung zwischen einer kurzgriffligen und einer Ianggriffligen Pflanze von Primula sinensis hat man 2 kurzgrifflige und 9 langgrifflige Pflanzen erhalten. Steht dieses Ergebnis im Widerspruch zu der Hypothese, dass die beiden Arten von Nachkommen gleich wahrscheinlich sind? die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von 0, I, 2, 9, IO oder li berechnen (zweiseitiger Test). 065. 05 können die beobachteten Anzahlen noch als mit der Hypothese verträglich angeII sehen werden.
Damit ist die Hypothese nicht etwa bewiesen. Grundsätzlich kann eine Hypothese durch neue Tatsachen jederzeit gestürzt werden. Um eine statistische Hypothese zu beweisen, sind unendlich viele Beobachtungen nötig, eine Forderung, die in den Anwendungen nie zu erfüllen ist. Wenn wir die Grundgesamtheit als bekannt annehmen können und die Beobachtungen der Grundgesamtheit zufällig entnommen werden, genügt die Angabe der Hypothese, um das Prüfverfahren einwandfrei und ohne jede weitere zusätzliche Annahme durchzuführen.