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By Herbert Basler
Mit der eleven. Auflage dieses Lehrbuches liegt jetzt eine Neufassung vor. Beispielsweise wurde ein längerer Abschnitt über gewinnsteigernde Tippstrategien für das LOTTO "6 aus forty nine" eingefügt. Der Aufgabenteil enthält unter 34 Aufgaben mit Lösungen nine neue Aufgaben. Der Umfang hat sich um fifty four Seiten erweitert. Insgesamt aber wurde das bisherige Konzept beibehalten. Nicht-Mathematikern wird eine mathematisch saubere, aber soweit wie möglich von mathematischer Technik entlastete Einführung in die Materie geboten. Dabei hat sich herausgestellt: Auch bei Mathematikern besteht ein Bedürfnis nach einer solchen Einführung als einer Propädeutik für einschlägige rein mathematische Kurse. Didaktisch wird darauf gebaut, daß strenge Begrifflichkeit und in depth Anschauung in einem Verhältnis wechselseitiger Förderung stehen.
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.
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Fußnote S. 61) als zufällige Variable oder kurz als Zufallsgröße. h. die oben gewählte Schreibweise W (~ = m) stellt eine Abkürzung von W ( {w : ~ ( w) = m}) dar. h. genau 4 Richtige zu erzielen. b) mindestens 4 Richtige zu erzielen. 9a) zugrunde gelegt werden: man deute sich die allsonntägliche Ziehung der 6 richtigen Lottozahlen als Stichprobe ohne Zurücklegen vom Umfang n = 6 aus einer Grundgesamtheit vom Umfang 34 Wahrscheinlichkeitsbegriff N = 49. B. nach der Wahrscheinlichkeit, unter diesen 6 gezogenen Zahlen genau m = 4 von denM = 6 getippten Zahlen zu erhalten.
W(A;IE;)=p und W(B;IE;)=p füri=1, ... ,n. Modell-Annahme (3): Wird Nr. k übertragen, so kommenjeweils sämtlichen- 1 von Nr. : W (A;IEk) =! =~ für ii= k und W (B;IEk) =! =~ für j =I= k. : 1 W(Ek)=; für k=1, ... ,n. 45): 1. )=p 2 • 2. ) und (3) folgt für jedes k =I= 1 w(AI n B,IEk) = w(A ,lEk). w (B,IEk) = (! B. ) = (n- 1)/n. 2. 17: Dieser Weg soll für stärker mathematisch interessierte Leser verdeutlichen, daß nach Wahl einer geeigneten Menge n von Elementarereignissen die Modell-Annahmen (1) bis (4) die gleiche Funktion erfüllen wie die bisher benutzten Laplace-Annahmen und Unabhängigkeits-Annahmen, nämlich ein Wahrscheinlichkeitsmaß W numerisch festzulegen.
Solche berechneten Wahrscheinlichkeiten gestatten folglich nur insoweit gültige Aussagen über die Wirklichkeit, als die ihrer Berechnung zu Grunde gelegten Annahmen sich bereits praktisch bewährt haben. (Die konkrete Oberprüfung solcher Annahmen geschieht mittels sog. statistischer Testverfahren). h. v. Mises (1883-1953) versucht worden. Die mathematischen Schwierigkeiten eines solchen Aufbaues der Theorie konnten jedoch nicht überwunden werden. (Aus der Sicht der Kolmogoroffschen Theorie werden diese Schwierigkeiten in der Form sichtbar, daß bei der präzisen Formulierung der sog.