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By Ernst Bittner
Das im Jahre 1938 erschienene Buch des Verfassers "Momententafeln und EinfluBflachen fur kreuzweise bewehrte Eisenbetonplatten" brachte erstmalig Unterlagen zur Berechnung der Fahrbahnplatten von StraBenbrucken nach der Plattentheorie. Die Anleitung zum Ge-. brauch der Zahlentafeln conflict so gehalten, daB sie auch fur Statiker, denen die Plattentheorie nicht gelaufig ist, verstandlich sein solIte. Die verwendeten plattentheoretischen Formeln waren in einem Anhang wiedergegeben; die meisten von ihnen waren damals in keinem anderen Buch zu finden, nur der Losungsansatz conflict bekannt. Inzwischen ist in den Deutschen und den Osterreichischen Normen fur Massivbrucken die Berechnung der Fahrbahnplatten nach der Plattentheorie vorgeschrieben worden; Hand in Hand damit ging die Vermehrung des Schrifttums urn einschlagige Tafelwerke. Andere Tafelwerke dienen zur Berechnung von Deckenplatten und Behalterwanden. Das vorliegende neue Buch - der neue Titel weist darauf hin - umfaBt alle Anwendungs gebiete: Es ermoglicht die aus/uhrliche Berechnung von rechtwinkeligen Platten unter beliebiger Belastung und fur aIle LagerungsfaIle, d. h. fur aIle moglichen Kombinationen von frei drehbar gestutzten, elastisch eingespannten und ungestutzten Randern. Die Kenntnis der Platten theorie wird vorausgesetzt. Dem genannten Zweck dienen: 'Formeln fur die Durchbiegungen, Momente und Querkrafte in den GrundfaIlen; Rechenverfahren fur die weiteren LagerungsfalIe, die durch Uberlagerung mehrerer Grundfalle gewonnen werden; Zahlentafeln uber den Momentenverlauf bei Gleichlast, Dreiecklast und Randmome- angriff im Grundfall; . Tafeln uber eingespannte Rechteckplatten unter Gleichlast und Dreiecklast. Die Tafeln uber Rechtecklasten und EinfluBflachen wurden aus dem alten Buch uber nommen und durch weitere EinfluBflachen erganzt. AuBer den Platten selbst wurden noch die die Plattenrander unterstutzenden Trager behandelt.
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Die Schubkraft tXY ist stets, also auch an den Randern, gleich dem v-fachen jener Schub- ° kraft, die als Kraftepaar mit dem Hebelarm 23d das mit v = berechnete Drillmoment ergibt. Die vorstehenden Gleichungen gelten voraussetzungsgemaB bei frei drehbarer Stiitzung und verhinderter Dehnung aller Rander. 1m frei drehbar gestiitzten unendlichen Plattenstreifen mit von y unabhangiger Belastung wird nach Gl. (54) nx und t XY = 0. Die Langsrander der Plattenmittelflache verschieben sich nach auBen. Sowohl die Biegezugkraft als auch die Randdruckspannung in der x- Richtung konnen, wie nach der klassischen Plattentheorie, aus dem "Balkenmoment" mx ohne Riicksicht auf die Querdehnung berechnet werden.
H. die Streifenbreite vergroBert sich. In dem auBeren Streifen ist, da die Druckzone unten liegt, die Querdehnungszahl v in der unteren statt in der oberen Halfte der Platte zu beriicksichtigen. Die Gl. (42), (52), (53) und (54) gelten ebenso, nur ist bei , das Vorzeichen zu wechseln und der Index u mit 0 zu vertauschen. Die Breite der auBeren Streifen vergroBert sich daher ebenfalls; die eingespannten Rander verschieben sich nach auBen. Eine Verhinderung dieser Verschiebung durch unnachgiebige Stiitzung hatte Druckkrafte in der x-Richtung zur Folge, die jedoch praktisch bedeutungslos sind.
Bedeutet F 2 einen unendlichen Plattenstreifen mit frei drehbar gestiitzten Randern. Wenn nur der Querrand b im Unendlichen liegt, spricht man vom "unendlichen Halbstreifen". Der Lagerungsfall wird mit drei Buchstaben gekennzeichnet. Beispielsweise ist F 2U ein unendlicher Halbstreifen mit frei drehbar gestiitzten Langsrandern und ungestiitztem Querrand t. Die einfachen, immer wieder vorkommenden Belastungsfalle werden mit arabischen Ziffern wie folgt bezeichnet: a) Feldbelastungen, von y unabhangig, d.