Download Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Ein by Andreas Wendemuth PDF
By Andreas Wendemuth
Mit der flächendeckenden Einführung von Digitalen Signalprozessoren und Rechnern eröffnet sich heute eine universell verfügbare Möglichkeit zur Verarbeitung von Signalen von der Kaffeemaschine bis zum Kfz. Die dabei verwendete Digitale Signalverarbeitung wird als Verarbeitung deterministischer und auch stochastischer Signale in diesem Buch vorgestellt.
Zunächst werden physikalische und mathematische Signale und Signalparameter beschrieben, gefolgt von einer Betrachtung analoger zeitkontinuierlicher Systeme. Anschließend werden zeitdiskrete, lineare, zeitinvariante Systeme und die Verarbeitung zeitdiskreter Signale detailliert dargestellt. Die dazu notwendigen mathematischen Verfahren der Lösung von Differenzengleichungen und der diskreten Fourier-Transformation werden detailliert behandelt. Es schließt sich die stochastische Signalverarbeitung an. Nach einem Kapitel über Schätzungen der Autokorrelationsfunktion widmet das Buch sich den immer stärker benutzten Modellsystemen. Literaturangaben schließen das Buch ab.
Im Gegensatz zu anderen Werken ist dieses Buch über Digitale Signalverarbeitung ohne mathematische Zusatzlektüre lesbar. Notwendiges mathematisches Wissen wird anschaulich hergeleitet und aufgefrischt. Das Buch wendet sich somit an Studierende, aber auch an Ingenieure, Informatiker und Naturwissenschaftler, die sich die Grundlagen der Digitalen Signalverarbeitung selbständig aneignen möchten.
Read or Download Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Ein mathematischer Zugang PDF
Similar german_6 books
Demerger-Management: Wertorientierte Desintegration von Unternehmen
Unternehmensaufspaltungen und der Verkauf von Unternehmensteilen gewinnen als device proaktiver Unternehmensführung an Bedeutung. Während die Zusammenführung von Mitarbeitern durch Kauf oder Fusion seit Jahrzehnten als entscheidendes Kriterium für den Fusions- oder Übernahmeerfolg thematisiert wird, findet der gegenläufige Prozess der Desintegration durch Demerger in der Literatur wenig Beachtung.
- Stadtische Strukturen im Wandel
- Schlüssel zur Bestimmung der wichtigsten forstlich schädlichen Käfer
- Ich lasse mich coachen: Führungskräfte berichten über ihre Erfahrungen
- Dynamik im Marketing: Umfeld — Strategie — Struktur — Kultur
- Transnationale Strategien: Anwendungsorientierte Realisierung mit Balanced Scorecards
- Einfuhrung in die Festigkeitslehre: Lehr- und Ubungsbuch
Additional resources for Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Ein mathematischer Zugang
Sample text
P h(t) = S {δ(t)} = S ✤ ❄ ✳ ❅ ❅ ★ ✺ ✺ ➃ ✗ ★ ★ ❍ ✗ ✩ ✩ ✫ ❇ ✰ ✪ ✫ ★ ✸ ★ ✳ ❅ ➂ ✺ ✸ S ✳ ★ ✰ ❄ ✩ ★ ✩ ✗ ▲ ▲ ❯ ✸ ✰ ✪ ✸ ✩ ★ ◆ ▲ ✳ ❂ ✫ ★ ❊ ✩ ✛ ✗ ✩ ★ ❘ ✙ ✩ ✫ ✗ ❽ ♥ ✰ ♥ ★ ❄ ★ ★ ✩ ✳ ❄ ★ ✚ ✜ ❴ ✜ lim fn (t) = lim S {fn (t)} .
P ✓ ✩ ✳ ☞ ✷ ✜ ✩ ⑩ ♥ ★ ❄ ❯ ✳ ❄ ❵ ✗ ✳ ❽ ✫ ★ ✸ ✷ ✷ ❨ ✳ ✰ ❅ ✪ ✺ ✿ ❯ ✙ ✸ ✳ ✩ ✳ ✪ ❲ ◆ ✕ ✩ ✪ ✓ ★ ✩ ★ ❉ ✗ ✫ ✩ ✞ ✢ ❄ ✺ ☞ ✎ ✫ ♥ ❅ ❇ ☞ ▲ ✩ ◆ ✙ ❄ ✩ ✳ ✫ ❄ ❄ ♥ ★ ❨ ★ ✳ ✷ ✗ ❄ ✳ ✛ ★ ♥ ✩ ✷ ◆ ✩ ★ ✩ ✗ ❵ ✫ ✳ ❽ ✷ ✩ ❄ ✫ ✸ ✫ ✸ ✰ ★ ✳ ✳ ❯ ❯ ✑ ✩ ✩ ♥ ★ ❯ ★ ✩ ✗ ➃ ✪ ✳ ★ ✕ ★ ★ ✷ ✫ ★ ✰ ★ ★ ✙ ➂ ◆ ★ ❽ ✪ ❄ ✸ ◆ ✗ ✰ ★ ❨ ★ ❄ ✩ ❄ ✪ ❇ ❯ ✸ ❄ ✳ ✕ ❄ ✰ ✓ ✩ ✳ ❄ ❖ ✑ ▲ ✑ ✪ ✕ ✡ ✄ ✞ ✳ ✕ ✗ ✙ ◆ ★ ✗ ✗ ✓ ✓ ✪ ❅ ✺ ✫ ✡ ❨ ❵ ★ ★ ✳ ★ ✪ ❯ ✷ ✺ ★ ✳ ✙ ❯ ★ ❄ ✩ ✩ ▲ ★ ▲ ✫ ✪ ✪ ★ ✩ ✳ ✩ ✳ ▲ ✰ ★ ❄ ✩ ★ ❲ ✪ ♥ ✕ ✙ ✓ ✑ ♥ ❄ ✗ ✎ ✩ ✗ ★ ☞ ★ ✩ ★ ❄ ♥ ✙ ◆ ❯ ❄ ❅ ❯ ✺ ★ ❯ ❇ ❘ ★ ✗ ➉ ❯ ✸ ★ ✩ ❇ ❄ ✳ ❅ ✺ ✫ ✩ ❯ ❅ ✺ ❄ ★ ✸ ✑ ★ ✩ ✪ ✗ ✗ ✑ ✪ ✎ ✷ ❄ ✫ ❵ ✩ ✢ ★ ✪ ✳ ✾ ★ ✰ ✳ ❨ ❵ ✳ ✔ ✸ ✷ ✺ ✳ ✓ ➉ ✓ ✉ ✄ ✳ ✩ ✫ ✰ ★ ✷ ✂ ✩ ✳ ★ ✞ ✕ ✡ ✙ ✰ ✛ ✎ ✗ ✄ ✿ ✪ ❲ ✰ ▲ ✸ ▲ ✗ ✳ ❄ ★ ❯ ✗ ✩ ☞ ✳ ④ ★ ✩ ★ ✿ ✛ ✩ ✕ ✳ ✪ ★ ★ ✗ ▲ ✳ ★ ➌ ✫ ❄ ✰ ✪ ★ ❄ ❚ ✺ ✩ ✰ ✩ ✩ ❅ ▲ ✙ ★ ★ ❄ ❄ ➍ ✩ ✳ ❨ ✷ ✩ ★ ★ ✷ ★ ✸ ✰ ✫ ★ ✗ ✫ ✫ ★ ❄ ✗ ★ ✙ ✳ ✺ ❄ ♥ ❄ ✩ ⑥ ❵ ❅ ✺ ❲ ♥ ✩ ✗ ❨ ✪ ❅ ✳ ✳ ❄ ✗ ✳ ✩ ★ ➌ ✫ ✗ ▲ ✳ ★ ✸ ✰ ❄ ❯ ★ ❨ ✗ ★ ✪ ✫ ✪ ★ ✺ ✳ ➂ ❄ ✷ ♥ ❯ ✿ ✩ ❄ ❅ ✫ ✗ ✗ ★ ★ ❊ ★ ❄ ✩ ♥ ✳ ✸ ✓ ★ ♥ ✔ ✪ ☞ ✰ ✩ ✓ ❯ ✕ ★ ✳ ❲ ✫ ✰ ▲ ❄ ★ ★ ❯ ❯ ★ ★ ▲ ❄ ✫ ❅ ✢ ✺ ✫ ✢ ♥ ❽ ✸ ✺ ◆ ✙ ④ ✪ ❅ ✰ ✰ ✫ ✩ ❄ ✩ ✿ ☞ ✳ ✩ ✰ ✰ ✗ ★ ❯ ✩ ✳ ▲ ▲ ❄ ❄ ✩ ✺ ✩ ✳ ✩ ❅ ✰ ▲ ✳ ✷ ✳ ❍ ▲ ✺ ✸ ▲ ✩ ✗ ☞ ✪ ❅ ★ ✫ ✩ ✸ ❄ ✰ ✳ ✫ ▲ ✪ ❽ ✫ ❄ ✩ ✳ ★ ✷ ✛ ★ ★ ❵ ▲ ❯ ❍ ❽ ▲ ♥ ✩ ❲ ★ ❍ ★ ✷ ◆ ❨ ✸ ✳ ✗ ★ ★ ◆ ✳ ✪ ❇ ✫ ✳ ✭ ★ ★ ❂ ★ ★ ✷ ✳ ❲ ✢ ❄ ✫ ▲ ❵ ✫ ✩ ✩ ✫ ✪ ★ ▲ ❄ ● ★ ❄ ✫ ✩ ✩ ✫ ✉ ✫ ✤ ❯ ❨ ❄ ★ ④ ✪ ✸ ✢ ✺ ✳ ★ ★ ✰ ☞ ✩ ❍ ✳ ✺ ❯ ✫ ★ ✸ ❅ ✗ ❄ ✩ ✗ ❭ ✳ ★ ★ ✪ ✳ ♥ ✪ ❄ ✫ ◆ ✳ ✩ ✔ ❯ ❄ ✫ ▲ ✷ ★ ✪ ★ ✳ ★ ✷ ❇ ✪ ✸ ☞ ✙ ★ ❄ ♥ ★ ✷ ★ ✑ ✳ ✗ ✫ ✢ ✫ ✩ ➉ ★ ❄ ★ ✿ ❨ ♥ ✳ ❵ ★ ❯ ◆ ✰ ✫ ✗ ★ ★ ❽ ❵ ✺ ✰ ★ ✿ ✩ ✺ ✉ ✙ ✰ ✸ ✛ ❅ ✳ ✫ ★ ◆ ❨ ✪ ★ ✩ ✩ ★ ✫ ★ ★ ◆ ✰ ❄ ✗ ✴ ❯ ✙ ★ ★ ✫ ✪ ★ ◆ ✺ ★ ✟ ✪ ❅ ✗ ✪ ❍ ✗ ✘ ✩ ❄ ✑ ★ ✳ ✁ ◆ ✰ ✺ ✂ ❵ ✓ ✪ ✫ ✿ ✡ ❨ ✩ ★ ❃ ✩ ★ ✷ ✪ ❨ ★ ✩ ★ ✷ ✷ ◆ ❄ ✩ ✧ ✄ ✁ ❄ ✺ ✉ ✳ ✙ ✡ ❅ ✳ ✳ ❄ ❄ ✻ ✂ ✴ ❯ ❄ ✳ ✩ ✪ ✺ ✩ ✄ ✁ ❄ ✘ ✫ ✩ ➉ ✑ ★ ▲ ✸ ✗ ✞ ★ ❄ ❲ ❄ ✪ ✰ ➍ ✳ ✳ ✫ ✩ ✄ ✩ ✳ ✳ ❍ ✡ ❄ ▲ ❲ ♥ ✪ ✰ ✫ ❯ ✳ ★ ★ ✺ ★ ▲ ✗ ✾ ✩ ❅ ❊ ✰ ✗ ✩ ❯ ✩ ✩ ★ ❄ ★ ★ ❍ ✿ ❨ ✩ ✩ ✩ ✗ ✷ ✗ ▲ ✸ ✛ ✢ ✩ ▲ ✢ ❄ ✩ ✪ ★ ✛ ✗ ❘ ✴ ✗ ❄ ✰ ❄ ★ ★ ✰ ✳ ★ ✗ ★ ✺ ✙ ❭ ❯ ❯ ✪ ✸ ✳ ✩ ✳ ▲ ● ★ ✿ ✪ ✙ ✸ ✛ ✩ ✍ ❨ ✡ ❵ ✕ ✳ ✁ ✑ ✫ ★ ✓ ✷ ✑ ★ ✩ ✽ ✰ ❄ ✙ ★ ♥ ✩ ❄ ➍ ▲ ❅ ✺ ✗ ✫ ☞ ❄ ④ ▲ ✫ ★ ★ ✩ ✩ ➂ ✫ ★ ★ ❄ ❯ ▲ ✳ ✗ ✳ ❄ ❅ ✄ ★ ✺ ✙ ➌ ❖ ✩ ✷ ◆ ✉ ★ ❇ ✤ ✤ ✣ ✪ ✩ ✳ ★ ❇ ✰ ★ ✳ ✪ ❨ ❄ ✫ ✩ ★ ✰ ❄ ✗ ❅ ✗ ✰ ✷ ✩ ★ ★ ☞ ❯ ✫ ❄ ✪ ✩ ❄ ✗ ❲ ✫ ✩ ✫ ✫ ❇ ✰ ✳ ♥ ✙ ★ ❄ ✗ ✩ ✫ ✗ ✙ ▲ ▲ ★ ❄ ✗ ✫ ✕ ❄ ✳ ❖ ✳ ★ ✫ ❇ ✰ ★ ❇ ✶ ❄ ✗ ✪ ✫ ✛ ✢ ✲ ✳ ❄ ✪ ✤ ✾ ❂ ✩ ✫ ✪ ✄ ★ ➀ ✸ ❅ ✛ ✛ ♥ ❄ ✁ ❄ ✺ ❅ ✫ ✰ ❯ ✳ ★ ★ ✗ ✫ ✳ ✪ ✺ ❯ ➌ ✫ ⑥ ★ ✪ ✩ ❯ ✫ ✸ ✩ ▲ ➍ ✸ ✩ ✰ ➌ ◆ ★ ✗ ✫ ✗ ✪ ▲ ✸ ✩ ▲ ✳ ✛ ✸ ✩ ❇ ✩ ❄ ♥ ❄ ✺ ★ ✩ ✳ ❈ ✫ ✸ ★ ✫ ★ ★ ❭ ✢ ✩ ✸ ★ ✸ ✸ ✗ ✩ ✝ ✆ ✰ ▲ ❄ ➂ ★ ◆ ✺ ✗ ✰ ✝ ★ ★ ✩ ❯ ★ ▲ ★ ★ ❄ ✢ ★ ✫ ✩ ✤ ✗ ✩ ✪ ♥ ✭ ✢ ✰ ❄ ✗ ❇ ❲ ✁ ■ ★ ✫ ✢ ✩ ◆ ❇ ★ ✪ ✳ ✳ ★ ✫ ❇ ✫ ❵ ❯ ✩ ✫ ✳ ✙ ✪ ★ ✗ ✺ ✳ ❄ ✳ ✭ ✉ ✷ ✳ ❄ ★ ❄ ★ ❵ ★ ✩ ★ ✳ ✺ ✷ ✳ ✰ ◆ ✉ ✺ ✸ ★ ✰ ❄ ◆ ✪ ❯ ✗ ❅ ★ ★ ★ ❄ ✰ ✺ ✰ ✩ ❇ ★ ✳ ✳ ★ ❄ ✳ ✪ ❇ ✺ ✳ ✸ ✗ ❯ ★ ✩ ✳ ✪ ❽ ★ ◆ ❵ ✺ ✫ ❯ ❄ ❨ ★ ★ ★ ✩ ★ ★ ✫ ✗ ★ ➃ ❂ ✪ ❅ ✺ ✳ ✩ ✗ ✳ ❅ ❯ ✫ ✫ ★ ✸ ✫ ✰ ✸ ✗ F = p˙ ❖ ✷ ✉ ❭ ✗ ▲ ✸ ❍ ✸ ✛ ★ ✰ ❚ ▲ ✫ ❄ ✳ ✳ ❄ ❅ ✙ ✫ ❯ ✩ ➉ ❅ ✩ ✺ ✳ ❄ ✷ ✪ ✫ ❄ ✫ ✺ ✪ ✗ ❯ ◆ ❄ ✳ ❲ ✙ ✩ ✺ ✰ ▲ ✺ ✩ ✙ ✢ ✫ ✩ ♥ ✪ ❯ ✫ ❄ ➉ ❇ ✸ ✩ ✰ ✲ ▲ ✪ ★ ✰ ✰ ✲ ❯ ♥ ✪ ✳ ✴ ✸ ❄ ➃ ✭ ✩ ✳ ★ ✢ ✳ ✰ ✗ ✸ ✺ ✳ ✫ ✄ ✰ ★ ✗ ✲ ✰ ✩ ✺ ★ ♥ ✪ ❯ ✫ ✗ ❄ ★ ★ ✗ ✩ ❲ ✩ ❂ ♥ ✰ ★ ❄ ❄ ★ ★ ✳ ✳ ❅ ✰ ★ ❄ ✗ ✺ ♥ ★ ❄ ❨ ❭ ✩ ❅ ✸ ✰ ✺ ▲ ❄ ♥ ✫ ✸ m ✳ ★ ❄ ✩ ❵ ➏ ✳ ✫ ✰ ✪ ★ ✺ ✳ ★ ✰ ✳ ✳ ▲ ❄ ✺ ★ ❄ ❯ ★ ❄ ☞ ④ ◆ ✩ ❽ ★ ✩ ▲ ✩ ★ ✳ ❄ ❅ ❭ ✩ ❽ ✢ ➂ ★ ★ ✢ ❄ ✺ ✩ ▲ ✾ ★ ❯ ✗ ✸ ✳ ✳ ❄ ✗ ✗ ★ ✺ ✾ ✺ ✗ ❄ ✩ ❅ ❅ ★ ✳ ❨ ❵ ✳ ✫ ★ ✷ ✳ ✿ ☞ ❯ ❯ ❄ ▲ ♥ ❄ ❯ ❯ ❇ ❘ ✗ ❯ ❄ ★ ❄ ✩ ✺ ✺ ✳ ★ ✩ ✩ ✰ ★ ♥ ✷ ❄ ✩ ✾ ✢ ❲ ❅ ▲ ★ ✰ ✺ ★ ✳ ✩ ✰ ★ ✩ ★ ✸ ▲ ✛ ★ ❄ ❂ ❅ ✩ ★ ✫ ★ ❄ ✸ ✗ ❇ ★ ✗ ▲ ✪ ✸ ★ ✩ ➍ ✉ ❯ ✰ ✪ ❯ ✫ ❂ ✩ ❯ ★ ❄ ❄ ✄ ★ ▲ ★ ✰ ▲ ✸ ➉ ✰ ✗ ★ ✸ ✷ ✩ ★ ✺ ❭ ★ ★ ❄ ❯ ✗ ✰ ✰ ◆ ✫ ★ ✩ ★ ✩ ✢ ❄ ✰ ✝ ★ ★ ✗ ✪ ❄ ✺ ★ ★ ✗ ⑥ ❅ ✗ ✗ ✰ ✰ ➌ ✫ ❅ ✩ ★ ✷ ★ ✩ ★ ❅ ✷ ✳ ✫ ◆ ❄ ✷ ✩ ✳ ❇ ✰ ✪ ✳ ✳ ✰ ❄ ★ ✪ ✕ ✓ ☞ ✎ ✓ ☞ ✗ ✑ ✑ ✓ ✔ ✆ ✑ ✗ ☞ ✎ ✓ ☞ ✗ ☞ ✄ ✡ ✁ ✰ ✾ ▲ ★ ♥ ❍ ✺ ❯ ✫ ♥ ★ ✗ ✰ ★ ✩ ❇ ☞ ✩ ✩ ★ ✩ ✢ ■ ✪ ✩ ❇ ☞ ✩ ✩ ✫ ✓ ✂ ★ ✰ ❄ ❄ ★ ✩ ✙ ✢ ✰ ❯ ✸ ✗ ❄ ♥ ✸ ❨ ★ ✩ ❽ ❨ ✳ ➉ ✪ ▲ ✗ ◆ ★ ✺ ✩ ❯ ★ ❅ ★ ✪ ★ ✗ ✳ ✪ ✰ ✫ ❄ ✳ ★ ✰ ✸ ✪ ■ ✩ ✩ ❭ ✰ ✫ ★ ★ ✸ ❲ ■ ★ ✺ ✷ ★ ✩ ★ ❅ p˙ ◆ ✤ ✳ ✷ ❯ ❄ ✢ ✸ ✰ ★ ✩ ✪ ★ ✗ ✩ ✙ ✳ ▲ ✺ ★ ✫ ✸ ✸ ❅ ◆ ✩ ✸ ✙ ✳ ♥ ➉ ❭ ★ ★ ★ ✩ ✗ ❄ ★ v ✫ ❯ ✗ ❼ ★ ★ ◆ ✺ ★ ✰ ✰ ✷ ❄ ❄ ★ ✳ ✳ ✷ ★ ✰ F ★ ❇ ✺ ✰ ★ ★ ◆ ✳ ❄ ❲ ✳ ✫ ✫ ◆ ❯ ❅ ❄ ❚ ✷ ★ ✿ ✩ ✢ ★ ✙ ✯ ★ ▲ ❄ ✳ ❵ ✩ ❅ ✷ ✺ ✗ ❨ ★ ✙ ❅ ★ ✳ ✰ ✰ ✳ ✰ ✩ ✩ ★ ✗ ✩ ❄ ★ ✫ ★ ✙ ★ ❅ ✳ ✳ ✦ ★ ❄ ▲ ❯ ★ ✿ ★ ✽ ▲ ✫ ✢ ✛ ➂ ✪ ✗ ★ ✸ ✢ ✺ ✉ ▲ ✪ ☞ ✙ ✤ ❲ ✙ ❅ ✓ ✩ ✳ ❄ ✑ ✩ ✗ ✳ ✳ ✍ ✩ ★ ★ ★ ✳ ✡ ★ ✺ ✷ ✳ ✄ ✩ ✰ ✙ ❍ ✓ ★ ✺ ➃ ✝ ✢ ➍ ❂ ❯ ✗ ✩ ❅ ✺ ✳ ✡ ✸ ★ ★ ✷ ✍ ✗ ✩ ✙ ★ ✗ ✸ ❄ ✯ ✔ ✰ ★ ▲ ✳ ✓ ♥ ✗ ❄ ❵ ✎ ✸ ❘ ✗ ❨ ✑ ✪ ⑥ ✟ ✳ ✗ ✳ ✩ ✢ ✝ ✑ ★ ✩ ✳ ✩ ✺ ▲ ★ ✬ ✕ ★ ✺ ❄ ★ ✴ ★ ★ ❄ ★ ★ ★ ✳ ✫ ✩ ✳ ✁ ✟ ✫ ✳ ♥ ❵ ❯ ✳ ✰ ✳ ✫ ❄ ✪ ❄ ✷ ▲ ✳ ✺ ✩ ★ ✵ ✷ ★ ✫ ✬ ✗ ✗ ✩ ✳ ★ ★ ✙ ✩ ❵ ☎ ➃ ⑥ ☞ ❨ ▲ ✿ ❯ ✪ ✁ ☎ ✸ ★ ★ ★ ✪ ✾ ✩ ✳ ✩ ✗ ✾ ✰ ▼ ❂ ★ ▲ ❇ ❨ ❵ ❚ ★ ❄ ✩ ★ ▲ ✗ ❵ ✗ ★ ❅ ✳ ✫ ★ ★ ★ ★ ✫ ♥ ✩ ★ ❄ ❨ ✗ ✰ ❵ ❄ ✳ ✫ ✳ ★ ✷ ❄ ▲ ❍ ❅ ✺ ✩ ❯ ★ ★ ❄ ✺ ❄ ❯ ★ ✗ ❅ ➉ ✺ ✸ ✸ ✪ ▲ ✩ ✩ ✰ ✰ ✳ ★ ✗ ✪ ◆ ④ ★ ❅ ❇ ★ ✳ ✺ ✳ ✫ ★ ☞ ❄ ★ ◆ ✸ ✙ ✳ ▲ ✗ ❄ ✫ ☞ ★ ✳ ★ ❄ ❄ ❯ ✸ ✳ ✳ ✩ ▲ ▲ ✗ ✾ ✩ ★ ✸ ✩ ★ ✳ ✪ ❭ ✸ ✰ ✸ ■ ✆ ✗ ✺ ✩ ✭ ✢ ✩ ★ ✰ ★ ❯ ✪ ❚ ❄ ✳ ✩ ✾ ✢ ✩ ▲ ✰ ✪ ✺ ★ ✗ ✪ ❯ ❯ ▲ ★ ✷ ★ ❄ ✩ ◆ ★ ✳ ❅ ✺ ✗ ❄ ✳ ❅ ✫ ✰ ✺ ✗ ★ ★ ❄ ✩ ➉ ◆ ✸ ✸ ✩ ✳ ▲ ✫ ✰ ✪ ★ ✩ ✰ ✗ ❄ ✳ ✩ ▲ ✫ ✗ ★ ☞ ✗ ④ ★ ★ ✳ x ✩ ✳ ❄ ★ ✗ ★ ✸ ✩ ✩ ✰ ❄ ★ ✾ ▲ S {x, e} = 0 ✷ ✁ ✘ ✳ ✩ ★ ❅ ✪ ✜ ❄ ✰ ★ ❲ ❴ ★ ★ ✩ ❯ ✩ ✜ ✪ ✫ ✺ ❂ ④ ✚ ✰ ✗ ◆ ✪ ★ ❂ ✩ ★ ★ ◆ ▲ ✟ ✸ ✳ ✛ ▲ ❄ P ● ✳ ❍ ✸ ◆ ✘ ★ ★ ✗ ❯ ✳ ④ ✗ ❭ ✰ ✩ ☞ ★ ⑥ ★ ✩ ★ ✱ ✗ ✫ ✗ ❄ ✘ ▲ ✩ ✩ ★ ✪ ④ ✜ ✳ ❄ ✰ ✰ ✚ ▲ ✫ ✰ ✫ ✸ ✗ ✩ ◆ ✗ ✩ ✛ ✩ ❄ ▲ ✪ ✪ ★ ✪ ➉ ▲ ✳ ✗ ✗ ★ ✩ ▲ ✗ ★ ✺ ✩ ❭ ❄ ☞ ❅ ❄ ★ ♥ ✗ ✳ ▲ ❚ ✰ ❯ ▲ ★ ✳ ❊ ✩ ★ ✳ ✪ ✸ ✩ ★ ◆ ✗ ★ ❇ ▲ ✩ ✭ ✫ ✳ ✗ ✸ ✩ ★ ★ ✳ ✩ ❯ ✸ ✩ ✳ ❄ ✪ ❯ ✩ ★ ✸ ❭ ▲ ❍ ✫ ✰ ✆ ♥ ★ ✳ ⑥ ✩ ❯ ❄ ✸ ✩ ❄ ★ ✰ ✭ ★ ★ ▲ ✛ ✳ ✰ ★ ✸ ✸ ❯ ♥ ✗ ✩ ★ ❄ ◆ ❭ ✪ ✪ ✩ ★ ❯ ★ ★ ★ ✪ ✿ ★ ❄ ✰ ◆ ■ ▲ ✰ ❄ ✩ ✩ ✰ ✸ ✛ ✰ ✸ ❖ ✢ ✩ ❭ ✸ ✺ ● ✢ ❇ ✗ ✪ ❅ ✰ ✩ ✸ ★ ✗ ✸ ❯ ❄ ✩ ✷ ❄ ✰ ★ ✪ ✛ ★ ✗ ★ ✫ ✺ ✳ ✗ ④ ❄ ✰ ✫ ✫ ✙ ☞ ✺ ❅ ★ ✗ ★ ✩ ✙ ✩ ❇ ✳ ❨ ✸ ❄ ❇ ✪ ✰ ▲ ✷ ▲ ✩ ✰ ✳ ▲ ★ ★ ✪ ✳ ❄ ④ ✝ ★ ✫ ✩ ✰ ☞ ■ ✗ ✳ ✪ ✩ ✗ ★ ✢ ★ ❄ ▲ ✫ ➂ ✫ ▲ ♥ ✳ ✩ ✢ ✩ ✺ ▲ ✩ ❽ ❄ ❅ ✩ ☞ ❊ ◆ ✳ ✪ ✣ ✰ ★ ✰ ✩ ★ ✭ ✩ ✸ ❚ ✳ ▲ ❄ ✪ ✩ ✩ ▲ ▲ ✪ ✳ ❊ ✩ ▲ ✗ ▲ ☞ ✳ ④ ▲ ★ ✗ ☞ ④ ★ e ✩ ✸ ✩ ✰ ✰ ✸ ✗ ❅ ✺ ★ ❄ ✩ ❢ ✢ ★ ❡ ● ➂ ★ ✾ y ✩ f {y, x, e} = 0.
E 2 − 2t e τ u(t) R P = Ri21,h (t) = ✸ ✩ ✙ ✩ ✪ ✸ ✛ ▲ ❊ ❢ ✢ ✻ ● ★ ❤ ✛ ✪ ✳ ✳ ✫ ♥ ★ ✗ ✰ ★ ✩ ✢ ❉ ✤ ✪ ✸ ✩ ❽ ✸ ✰ ✺ ♥ ❍ ✪ ✺ ❯ ❯ ✫ ★ ★ ✩ ✩ ♥ L ✸ ❄ ✗ ✩ ✰ ✰ ❄ ★ R ❚ ✪ ✩ ❯ ✳ ★ ⑥ ✗ ▲ ✸ ❄ ✩ H ★ ❇ ✫ ❄ ✙ ✩ ✸ ★ ✩ ✩ ✰ ✿ ✰ ★ ✙ ✳ R(H, τ ) = E 2 ✙ ♥ ❄ ★ ✩ ✩ ➉ H τ 2H ★ ✸ ❄ ✫ ✩ ✛ ✰ ✪ ❇ ✫ τ ✙ ✗ τ ❇ ● ★ ✢ ✗ ❅ ✫ ❲ ✫ ✩ ★ ✸ ✗ ✩ ❇ ★ ✸ ✳ ✪ ★ ✩ ❽ ❇ ✪ ★ ✰ ✰ ✸ ✫ ✤ ✩ ✗ ⑥ ✸ ✗ ✗ ★ ★ ★ ✩ ✉ ★ ❉ ♥ ★ ✳ ❽ ✩ ❯ ◆ ✗ ❄ ❯ ✺ ★ ★ ★ ✫ ✸ ✺ ✫ ✫ ❅ ❇ ✳ ❄ ✗ ★ ✺ ✫ ✰ ★ ✳ ✙ ▲ ❅ ❇ ✩ ❄ ★ ✩ ✩ ❄ ▲ ▲ ✩ ✸ ❯ ✗ ✗ ★ ✗ ✰ ✪ ★ ✰ ✩ ✰ ✿ ✩ ✳ ★ ✉ ✪ ✩ ★ ❄ ★ ◆ ✙ ▲ ✩ 1 ★ ❇ ❯ ✸ ❄ ✰ ✺ ❯ ✪ ❲ ★ ✩ ✙ ★ ★ ❅ n ✛ ✗ ★ ❍ ★ ❖ ✺ ❘ ♥ ❯ ✷ ★ ☞ ✫ ★ ✗ ✳ ⑨ ❄ ✿ ★ ✳ ✗ ✷ ✫ ✰ ✺ ❯ ★ ✙ ✺ ✫ ✰ ★ ❽ ✳ ❄ ❅ ✩ ✫ ✩ ✩ ✩ ❄ ✪ ★ ✩ ✗ ✷ ♥ ✗ ✙ ▲ ★ ★ ✩ ✗ ★ ✫ ★ ★ ❘ ♥ ♥ ✙ ❅ ⑥ ✗ ◆ ✺ ❄ ★ ✢ ✩ ✩ ❅ ✫ ✫ ✫ ❄ ✸ ✸ ✩ ❄ ⑥ ✳ ✭ ✸ ❅ ✴ ✾ ★ ✢ ⑥ ✢ ✪ ✳ ★ n ✙ ❯ ✪ ✪ ✢ ➀ ★ ❄ ✸ ✰ ❯ ✫ ✉ ➉ ✩ ✺ ✤ ✷ ✙ ☞ ❇ ✢ ✯ ✿ ✩ ✳ ❖ ✤ ✢ ★ ✸ ★ ✭ ⑨ ✛ ✩ ★ ▲ ✰ ❯ ✤ ◆ ✲ ❯ ✩ ● ✠ ✙ ✸ ✉ ✲ ⑥ 1/n ❖ ✒ ✯ ✗ ✢ ✞ ✙ ✸ ❘ ✢ ✙ ✩ ✳ ✫ ✪ ✩ ✫ ✛ ★ ✳ ✫ ❧ ❲ ❊ ❢ ✢ ❏ ❤ ● ★ ✩ ▼ ✘ ✺ ✻ ✳ ✰ ✜ ❬ ✜ ✧ ✚ ✭ ✳ ✘ ✚ ✧ ✘ ✗ ✧ ✜ ✣ ✻ ✧ ❃ ✿ ✜ P ✟ ❂ ✚ ✜ ❴ ✜ τ2 2H L(H, τ ) = τ R = E 2 ✤ ✪ ✩ ✩ ❄ ✳ ❄ ● ✐ 2 · H − 2t e τ τ ❊ ❢ ✢ ❞ ❣ ● ✫ ✪ ✳ τ ✺ ✿ ✰ ✢ ❤ H = const.